Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 4 = 0

37/50

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x−2y+3z−4=0 và Q:3x+2y−5z−4=0. Giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình tham số là

x=2−2ty=−1+7tz=−4t

x=2+2ty=1+7tz=4t

x=2+2ty=−1+7tz=4t

x=2+2ty=1−7tz=4t

Giải thích

Chọn C.

Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) thì với mỗi điểm Mx;y;z∈d là nghiệm của hệ phương trình sau:

x−2y+3z−4=03x+2y−5z−4=0⇔x=2y−3z+432y−3z+4+2y−5z−4=0⇔x=2y−3z+48y−14z+8=0

Đặt z=4t⇒x=2+2ty=7t−1z=4t