Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là

11/29

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + my + (m + 3)z + 1 = 0; x - y + 2z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)?

m = -1

m = 0

m = -7

Không tồn tại m

Giải thích

Đáp án C

Ta có: np→ = (1; m; m + 3), nQ→ = (1; -1; 2).

Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc khi và chỉ khi np→.nQ→ = 0

⇔ 1.1 + m.(-1) + (m + 3).2 = 0 ⇔ m + 7 = 0 ⇔ m = -7