Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 5x + my + z – 5 = 0 và (Q): nx – 3y – 2z + 7 = 0. Tìm m, n để (P) // (Q)?

11/25

m = \(\frac{3}{2}\), n = 2.

m = −2, n = \(\frac{3}{2}\).

m = \(\frac{3}{2}\), n = −10.

m = \(\frac{{ - 3}}{2}\), n = 10.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

(P): 5x + my + z – 5 = 0 có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow a = \left( {5;m;1} \right)\).

(Q): nx – 3y – 2z + 7 = 0 có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow b = \left( {n; - 3; - 2} \right)\).

(P) // (Q) ⇔ \(\frac{5}{n} = \frac{m}{{ - 3}} = \frac{1}{{ - 2}} \ne \frac{{ - 5}}{7} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{5}{n} = \frac{1}{{ - 2}}}\\{\frac{m}{{ - 3}} = \frac{1}{{ - 2}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = - 10}\\{m = \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\).