Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 2x + y − 2z − 1 = 0 , ( Q ) : 6x + 3y − 6z + 15 = 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) bằng

5/25

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 2z - 1 = 0,\left( Q \right):6x + 3y - 6z + 15 = 0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng

\[\frac{4}{3}\].

\[\frac{{16}}{9}\].

\[\frac{{16}}{3}\].

Giải thích

Ta có\(\left( Q \right):6x + 3y - 6z + 15 = 0 \Leftrightarrow 2x + y - 2z + 5 = 0\). Ta thấy \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là hai mặt phẳng song song nên \[d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {5 - \left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 2\]. Chọn A.