Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + my + mz − 9 = 0 và (Q): 4x – y – 3z – 10 = 0. Tìm m để (P) \( \bot \) (Q).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

(P): 2x + my + mz  − 9 = 0 có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow a  = \left( {2;m;m} \right)\)

(Q): 4x – y – 3z – 10 = 0 có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow b  = \left( {4; - 1; - 3} \right)\).

(P) \( \bot \) (Q) ⇔ \(\overrightarrow a  \cdot \overrightarrow b  = 0 \Leftrightarrow 2 \cdot 4 + m \cdot \left( { - 1} \right) + m \cdot \left( { - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow m = 2\).