Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 2y - z + 3 = 0

a)	b)	c)	d)
SAI	ĐÚNG	SAI	SAI

a) Ta có \[d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 + 4 - 3 + 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 2\].

b) Ta có VTPT của hai mặt phẳng \[\left( P \right)\]và \[\left( Q \right)\]lần lượt là \[\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {2;2; - 1} \right),\overrightarrow {{n_Q}}  = \left( {1;2; - 2} \right)\].

Hơn nữa \[\frac{2}{1} \ne \frac{2}{2} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 2}}\] nên hai véctơ \[\overrightarrow {{n_P}} \] và \[\overrightarrow {{n_Q}} \] không cùng phương.

Do đó hai mặt phẳng \[\left( P \right)\]và \[\left( Q \right)\]cắt nhau.

c) Ta có hai mặt phẳng \[\left( P \right)\]và \[\left( R \right)\]song song nhau.

Lấy điểm \[O\left( {0;0;0} \right)\]thuộc mặt phẳng \[\left( R \right)\].

\[d\left( {\left( R \right),\left( P \right)} \right) = d\left( {O,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| 3 \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 1\]

d) Mặt phẳng \[\left( P \right)\] có VTPT là \[\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {2;2; - 1} \right)\].Mặt phẳng \(\left( T \right)\) có VTPT là \[\overrightarrow {{n_T}}  = \left( {1;1;m} \right)\].

Vì hai mặt phẳng \[\left( P \right)\]và \[\left( T \right)\] cắt nhau nên hai VTPT \[\overrightarrow {{n_P}} \] và \[\overrightarrow {{n_T}} \] không cùng phương.

\[ \Rightarrow m \ne \frac{{ - 1}}{2}\].

Vậy với \[m \ne \frac{{ - 1}}{2}\] thì hai mặt phẳng \[\left( P \right)\]và \[\left( T \right)\] cắt nhau.