Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( α ) : ( m + 1 ) x + ( m − 1 ) y + 6z − 4 = 0 và ( β ) : 2x + y + 3z − 3 = 0 .
Giải thích
Có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {m + 1;m - 1;6} \right)\), \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;1;3} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\).
Để \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}} = k\overrightarrow {{n_2}} \\ - 4 \ne k \cdot \left( { - 3} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 = 2k\\m - 1 = k\\6 = 3k\\ - 4 \ne k \cdot \left( { - 3} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\k = 2\\ - 4 \ne 2 \cdot \left( { - 3} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow m = 3\). Chọn C.