Trong không gian (Oxyz) cho hai mặt phẳng ( alpha):x + 2y - z - 1 = 0 và ( beta ):2x + 4y - mz - 2 = 0. Tìm (m) để hai mặt phẳng (alpha )

2/22

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y - z - 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x + 4y - mz - 2 = 0.\) Tìm \(m\) để hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.

\(m = 1\).

Không tồn tại \(m\).

\(m = - 2\).

\(m = 2\).

Giải thích

Chọn B

Ta có vec tơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\) là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2; - 1} \right)\), vec tơ pháp tuyến của \(\left( \beta \right)\) là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;4; - m} \right)\).

Hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song khi \(\frac{2}{1} = \frac{4}{2} = \frac{{ - m}}{{ - 1}} \ne \frac{{ - 2}}{{ - 1}}\)

Vậy không có giá trị nào của \(m\) thỏa mãn điều kiện trên.