Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (alpha ):3x - y + z + sqrt 2  = 0 và (beta ):3sqrt 2 x - sqrt 2 y + sqrt 2 z + 1 = 0

Các mặt phẳng trên có vectơ pháp tuyến tương ứng là \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = (3; - 1;1),\overrightarrow {{n_\beta }}  = (3\sqrt 2 ; - \sqrt 2 ;\sqrt 2 )\).

Do \(\overrightarrow {{n_\beta }}  = \sqrt 2  \cdot \overrightarrow {{n_\alpha }} \) và \(1 \ne \sqrt 2  \cdot \sqrt 2 \) nên hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau.