Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

6/50

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:3x−2y+2z−5=0 và Q:4x+5y−z+1=0. Các điểm A, B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Khi đó AB→ cùng phương với vectơ nào sau đây?

w→=3;−2;2.

v→=−8;11;−23.

k→=4;5;−1.

u→=8;−11;−23.

Giải thích

Đáp án D

Ta có: P⊥nP→=3;−2;2,Q⊥nQ→=4;5;−1.

Do AB⊂PAB⊂Q⇒AB⊥nP→AB⊥nQ→ nên đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là: u→=nQ→;nP→=8;−11;−23.

Do AB→ cũng là một vectơ chỉ phương của AB nên AB→//u→=8;−11;−23