Trong không gian \[Oxyz\], cho hai đường thẳng x= 3 + t , y = 2 - 3t và z = 5 + 2t

6/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 2 - 3t\\z = 5 + 2t\end{array} \right.\) và \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - t'\\y = 1 - t'\\z = 3 + 2t'\end{array} \right.\]. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\Delta \) và \(d\) là

\(I\left( {4; - 1;7} \right)\).

\(H\left( {3;2;5} \right)\).

\(K\left( {6;1;3} \right)\).

\(J\left( {3; - 1; - 2} \right)\).

Giải thích

Xét hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3 + t = 6 - t'\\2 - 3t = 1 - t'\\5 + 2t = 3 + 2t'\end{array} \right.\] có nghiệm \(\left( {t;t'} \right) = \left( {1;2} \right)\).

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\Delta \) và \(d\) là \(I\left( {4; - 1;7} \right)\)