Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng denta: x/2 = (y+2)/3 = z/4, d: (x-1)/2 = (y-2)/1 = (z-1)/2. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng

39/50

Trong không gianOxyz, cho hai đường thẳng Δ: x2=y+23=z4, d: x−12=y−21=z−12. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng Δ và song song với đường thẳng d. Tính khoảng cách từ điểm M(3;0;-1) đến mặt phẳng (P).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Δ đi qua điểm H(0;-2;) và có VTCP uΔ→=2; 3; 4.

d đi qua điểm N(1;2;1) và có VTCP ud→=2;1; 2.

nP→=uΔ→; ud→=1; 2; −2.

P: 1x−0+2y+2−2z−0=0⇔x+2y−2z+4=0.

Thử lại N∉P nên thỏa mãn.

dM; P=3+2.0−2−1+412+22+−22=3.