Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: đenta 1: x-1/3= y-3/1 = z-2/2

a) Đường thẳng D₁ đi qua A(1; 3; 2) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3;1;2} \right)\).

Đường thẳng D₂ đi qua B(1; −1; 0) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {3;1;2} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {{u_1}} = \overrightarrow {{u_2}} = \left( {3;1;2} \right)\) và A ÏD₂ do đó D₁ và D₂ song song với nhau.

b) Có \(\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 4; - 2} \right)\).

Mặt phẳng (P) chứa D₁ và D₂ có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{u_1}} } \right] = \left( { - 6; - 6;12} \right)\).

Mặt phẳng (P) đi qua A(1; 3; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 6; - 6;12} \right)\) có phương trình là: −6(x – 1) −6(y – 3) + 12(z – 2) = 0 Û 6x + 6y – 12z = 0 hay x + y – 2z = 0.