Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Delta 1: x = 5 - 2t;;y = 5 + 3t; z = 2t), Delta 2:(x - 1)/1 =(y + 3)/- 2 =(z - 6)/- 4. Góc giữa hai đường thẳng Delta 1 và Delta 2 bằng

2/35

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 5 + 3t\\z = 2t\end{array} \right.\), \({\Delta _2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 6}}{{ - 4}}\). Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng

\(30^\circ \).

\(90^\circ \).

\(60^\circ \).

\(45^\circ \).

Giải thích

Lời giải

Ta có VTCP của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) lần lượt là \(\overrightarrow {{a_1}} = \left( {2; - 3;\,2} \right)\) và \(\overrightarrow {{a_2}} = \left( {1; - 2;\, - 4} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{a_1}} \cdot \overrightarrow {{a_2}} = 0\).

Vậy góc giữa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng \(90^\circ \). Chọn B.