Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng delta 1 , delta 2

16/22

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}\), \({\Delta _2}\) lần lượt có phương trình là: \({\Delta _1}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x + 4}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\) .

Đường thẳng \({\Delta _1}\) có một VTCP là: \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1;2} \right)\] và đi qua điểm \[A\left( { - 1;4; - 5} \right)\].

ĐúngSai

Đường thẳng \({\Delta _2}\) không cắt trục toạ độ \(Oz\) .

ĐúngSai

Đường thẳng \({\Delta _1}\) song song với đường thẳng \({\Delta _2}\).

ĐúngSai

Đường thẳng \({\Delta _1}\) và đường thẳng \({\Delta _2}\) là hai đường thẳng chéo nhau.

ĐúngSai

Giải thích

Đường thẳng \({\Delta _1}\) có một VTCP là: \[\overrightarrow u = \left( {1; - 1;2} \right)\] và đi qua điểm \[A\left( { - 1;4; - 5} \right)\].Vậy mệnh đề A. Đúng.

Ta có: Đường thẳng \({\Delta _2}\) cắt trục toạ độ \(Oz\) tại \[M\left( {0;0;2} \right)\] . Vậy mệnh đề B. Sai.

Ta có : \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1;2} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1; - 1} \right)\). Dễ thấy: \[\overrightarrow {{u_\Delta }} ,\overrightarrow {{u_d}} \] không cùng phương.Vậy mệnh đề C.Sai.

Ta có: Đường thẳng \({\Delta _1}\) có một VTCP là: \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1;2} \right)\] và đi qua điểm \[A\left( { - 1;4; - 5} \right)\]. Đường thẳng \({\Delta _2}\) có một VTCP là: \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1; - 1} \right)\] và đi qua điểm \[M\left( { - 4; - 2;4} \right)\].

Ta có: \[\overrightarrow {MA} = \left( { - 3; - 6;9} \right)\] và \[\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MA} = 0\]. Vậy mệnh đề D. Sai.