Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng (d1): (x-3)/-1=(y-3)/-2=(z+2)/1 , (d2): (x-5)/3=(y+1)/2=(z-2)/1 và mặt phẳng (P): x+2y+3z-5=0. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt cả (d1) và (d

38/50

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng (d1):x−3−1=y−3−2=z+21, (d2):x−5−3=y+12=z−21 và mặt phẳng (P):x+2y+3z−5=0. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt cả (d1) và (d2) có phương trình là:

x−13=y+12=z1.

x−21=y−32=z−13.

x−11=y+12=z3.

x−31=y−32=z+23 .

Giải thích

Đáp án C

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) Þ Loại A.

Gọi vectơ chỉ phương của đường thẳng d1 và d2 lần lượt là u1→và u2→.

M1(3;3;−2),M2(5;−1;2),MB(2;3;1),MC(1;−1;0),MD(3;3;−2) lần lượt là các

điểm thuộc các đường thẳng .

Xét sự đồng phẳng, cắt nhau của các đường thẳng trong phương án B, C, D với và ta có phương án C thỏa mãn cắt cả d1 và d2.