Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x − 2 =(y + 1)/ 1 =(z − 3)/ 1 và d 2 : x = 1 − 4t ; y = − 2 + 2t ; z = 3 + 2t . Khẳng định nào sau đây đúng?

9/20

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = - 2 + 2t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

d₁ và d₂ cắt nhau.

d₁ và d₂ chéo nhau.

d₁ ≡ d₂.

d₁ // d₂.

Giải thích

Chọn D

Đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 2;1;1} \right)\) và đi qua điểm A(0; −1; 3).

Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 4;2;2} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {{u_1}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {{u_2}} \) và A Ï d2. Do đó d1 // d2.