Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : x − 1 = (y + 1)/ 2 = z/ 2 và d2 : x = 2t ; y = 1 ; z = 1 − t . Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d1, d2. Giá trị cos φ có dạng a √ c b

Ta có \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( { - 1;2;2} \right),\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {2;0; - 1} \right)\) lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1, d2.

Khi đó \(\cos \varphi  = \frac{{\left| { - 1.2 + 2.0 + 2.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2} + {2^2}} .\sqrt {{2^2} + {0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{4}{{3\sqrt 5 }} = \frac{{4\sqrt 5 }}{{15}}\).

Suy ra \(a = 4;b = 15;c = 5 \Rightarrow b - 3a + c = 15 - 3.4 + 5 = 8\).

Trả lời: 8.