Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x + 1/1 = y + 2/2 = z/1

Phương pháp:

- Tham số hóa tọa độ điểm A∈d1 theo ẩn a, điểm B∈d1 theo ẩn b. Tính AB→

- Xác định 1 VTPT n→ của mp(P).

- Vì d // (P) nên AB→⊥n→⇒AB→.n→=0. Tìm a theo b hoặc ngược lại.

- Giải phương trình AB=33 tìm a, b.

- Đưa về bài toán viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm.

Cách giải:

Vì A∈d1⇒A−1+a;−2+2a;aB∈d2⇒B2+2b;1+b;1+b

⇒AB→=−a+2b+3;−2a+b+3;−a+b+1

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n→=1;1;−2.

Vì d // (P) nên AB→⊥n→⇒AB→.n→=0

⇔−a+2b+3−2a+b+3+2a−2b−2=0

⇒b=a−4

⇒AB→=a−5;−a−1;−3

Khi đó ta có: AB=a−52+−a−12+9=2a−22+27≥33

Dấu bằng xảy ra khi a=2⇒A1;2;2AB→=−3;−3;−3//1;1;1.

Vậy phương trình đường thẳng d là x−11=y−21=z−21.

Chọn A.