Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1,d2 và mặt phẳng

41/50

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1,d2 và mặt phẳng α có phương trình
d1:x=1+3ty=2+tz=−1+2t, d2:x−2−3=y2=z−4−2, α:x+y−z−2=0
Phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng α, cắt cả hai đường thẳng d1 và d2là

x−2−8=y+17=z−31

x−2−8=y+17=z−3−1

x+28=y−17=z+3−1

x+28=y−1−7=z+31

Giải thích

Gọi A=d1∩α⇒A−2;1;−3, B=d2∩α⇒B−10;8;−4.
Do đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng α, cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 nên Δ đi qua A và B. Khi đó AB→=−8;7;−1=−8;−7;1.
Vậy Δ:x+28=y−1−7=z+31.Chọn đáp án D