Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: d:x+1/1 = y-1/2 = z/-1 và d': x-1/1 = y-2/1 = z+1/2

Đường thẳng d đi qua \({\rm{A}}( - 1;1;0)\) và có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}}  = (1;2; - 1)\)

Đường thẳng d' có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_2}}  = (1;1;2)\)

\({\rm{ Có  }}\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = (5; - 3; - 1)\)

Mặt phẳng (P) đi qua \({\rm{A}}( - 1;1;0)\) và nhận \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = (5; - 3; - 1)\) làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: \(5(x + 1) - 3(y - 1) - z = 0\) hay \(5x - 3y - z + \) \(8 = 0\).