Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: d: x-2/4 = y/-6 = z+1/-8 và d': x-7/-6 = y-2/9 = z/12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên

Chọn A

\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow {(1 + t)^2} + {(4 + mt)^2} + {( - 2t - 2)^2} = 1\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 5} \right){t^2} + 2(5 + 4m)t + 20 = 0{\rm{     (1)}}\end{array}\]có VTCP \[\Delta \]và đi qua \[(S)\]

\[\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = \frac{{15}}{2}}\\{m = \frac{5}{2}}\end{array}} \right.\]có VTCP \[Oxyz\]và đi qua \[{(x - 1)^2} + {(y + 3)^2} + {(z - 2)^2} = 1\]

Từ đó ta có

\[\Delta {\rm{:}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1 + mt}\\{z =  - 2t}\end{array}} \right.\]và \[m\]

Lại có \[\Delta \]

Suy ra \[(S)\] song song với \[\frac{5}{2} < m < \frac{{15}}{2}\].