Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : x=-1+t; y=3+2t; z=-1-t và d2 : x=7+3s; y=1-s; z=5-s . Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng

Đáp án C

Đường thẳng d1 có một vectơ chỉ phương u1→=(1;2;−1)  và đi qua điểm M1(−1;3;−1).

Đường thẳng d2 có một vectơ chỉ phương u2→=(3;−1;−1) và đi qua điểm M2(7;1;5).

Ta có [u1→,u2→]=(−3;−2;−7), M1M2→=(8;−2;6), [u1→,u2→].M1M2→=−62≠0 nên  và  chéo nhau.

Khoảng cách giữa d1 và d2 là d(d1,d2)=|[u1→,u2→].M1M2→||[u1→,u2→]|=62

Vậy d(d1,d2)=62.