Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: (x – 1)/2 = y/1 = (z +1)/(- 2) và d’: (x – 2)/2 = y/(- 1) =(z – 1)/1. Biết cosin góc giữa hai đường thẳng d và d’ có dạng a/(b căn bậc hai của c)

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 1

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( {2;1; - 2} \right)\).

Đường thẳng d’ có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {u'}  = \left( {2; - 1;1} \right)\).

Khi đó cos(d, d’) = \(\frac{{\left| {2 \cdot 2 + 1 \cdot \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) \cdot 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}}  \cdot \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{1}{{3\sqrt 6 }}\).

Vậy a = 1.