Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: (x − 1)/1 = (y + 2)/2 = (z − 1)/(−2) và d′: (x + 1)/(−1) = (y − 3)/(−2) = (z + 2)/2. Vị trí tương đối của d và d′ là:

26/40

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\) và \(d':\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{2}\). Vị trí tương đối của \(d\) và \(d'\) là

chéo nhau.

cắt nhau.

trùng nhau.

song song.

Giải thích

Ta có \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;2; - 2} \right),\overrightarrow {{u_{d'}}} = \left( { - 1; - 2;2} \right)\) lần lượt là vectơ chỉ phương của \(d\) và \(d'\).

Ta có \(\overrightarrow {{u_d}} = - \overrightarrow {{u_{d'}}} \) và \(M\left( {1; - 2;1} \right) \in d\) nhưng \(M\left( {1; - 2;1} \right) \notin d'\).

Vậy \(d\) và \(d'\) song song với nhau. Chọn D.