Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1: x-2/2 = y-6/-2=3/x+2

50/62

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1:x−22=y−6−2=3z+2 và d2:x−41=y+13=z+2−2. Phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và (P) song song với đường thẳng d2 là

(P):x+5y+8z−16=0

(P):x+5y+8z+16=0

(P):x+4y+6z−12=0

(P):2x+y−6=0

Giải thích

Đường thẳng d1 đi qua A(2;6;−2) và có một vectơ chỉ phương u→1=(2;−2;1).
Đường thẳng d2 có một vectơ chỉ phương u→2=(1;3;−2).
Gọi n→ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).Do mặt phẳng (P) chứa d1 và (P) song song với đường thẳng d2 nên n→=u→1,u→2=(1;5;8).
Vậy phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2;6;−2) và có một vectơ pháp tuyến n→=(1;5;8) là x+5y+8z−16=0.Chọn A