Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau (d1): (x-1)/2=(y+1)/2=(z-2)/-2 , (d2): (x-4)/2=(y-4)/2=(z+3)/-1 . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng (d1),(d2) là

40/50

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1:x−13=y+12=z−2−2, d2:x−42=y−42=z+3−1. Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 là

d1:x−42=y+1−1=z2

x−26=y−23=z+2−2

x−22=y−2−1=z+22

x−42=y−1−1=z−2

Giải thích

Đáp án C

Hai đường thẳng d1, d2 có véctơ chỉ phương là u1→=3;2;−2 và u2→=2;2;−1.

Lấy điểm A1+3t;−1+2t;2−2t∈d1 và B4+2u;4+2u;−3−u∈d2

AB là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 khi

AB→.u1→=0AB→.u2→=0⇔12u−17t=−299u−12t=−21⇔u=−1t=1⇒A4;1;0B2;2;−2AB→−2;1;−2.

Vậy phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 là x−22=y−2−1=z+22.