Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau

50/60

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1:x−22=y−6−2=z+21 và d2:x−41=y+13=z+2−2. Phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và (P) song song với đường thẳng d2 là:

P:x+5y+8z−16=0.

P:x+5y+8z+16=0.

P:x+4y+6z−12=0.

P:2x+y−6=0.

Giải thích

Đường thẳng d1 đi qua A2;6;−2 và có một vectơ chỉ phương u1→=2;−2;1.

Đường thẳng d2 có một vectơ chỉ phương u2→=1;3;−2.

Gọi n→ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Do mặt phẳng (P) chứa d1 và (P) song song với đường thẳng d2 nên n→=u1→,u2→=1;5;8.

Vậy phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2;6;-2) và có một vectơ pháp tuyến n→=1;5;8 là x+5y+8z−16=0.

Chọn A