Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

34/50

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1:x-43=y-1-1=z+5-2 và ∆2:x-21=y+33=z1. Giả sử M∈∆1,N∈∆2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng ∆1 và ∆2. Tính MN→.

MN→(5;-5;10)

MN→(2;-2;4)

MN→(3;-3;6)

MN→(1;-1;2)

Giải thích

Đáp án B

Gọi M4+3t;1-t;-5-2t và N2+u;-3+3u;u suy ra MN¯=-2+u-3t;-4+3u+t;u+2t+5

Mặt khác MN→⊥u∆1→MN→⊥u∆2→⇔3-2+u-3t+4-3u-t-2u-4t-10-2+u-3t-12+9u+3t+u+2t+5=0⇔-2u-14t=1211u+2t=9⇔u=1t=-1

Suy ra MN→(2;-2;4).