Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 tương ứng có vectơ chỉ phương

13/29

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ tương ứng có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)\).

a) Hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ vuông góc với nhau khi và chỉ khi hai giá của \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) có mối quan hệ gì?

b) Tìm điều kiện đối với \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) để ∆₁ và ∆₂ vuông góc với nhau.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ vuông góc với nhau khi và chỉ khi hai giá của \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) vuông góc với nhau. Tức là \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0\)\( \Leftrightarrow {a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2} = 0\).

b) Theo câu a, để ∆₁ và ∆₂ vuông góc với nhau thì \({a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2} = 0\).

Vậy để ∆₁ và ∆₂ vuông góc với nhau thì \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0\).