Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; −4) và M'(5; 4; 2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M' và nhận vecto MM' = vecto u và vecto v = (1; - 2;1) làm cặp vectơ chỉ phương là:

15/25

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; −4) và M'(5; 4; 2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M' và nhận \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v = \left( {1; - 2;1} \right)\) làm cặp vectơ chỉ phương là:

7x + y + 5z – 29 = 0.

7x + y – 5z – 29 = 0.

7x + y + 5z + 29 = 0.

7x + y – 5z + 29 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\overrightarrow {MM'} = \left( {4;2;6} \right)\).

\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {7;1; - 5} \right)\).

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M' và nhận \(\overrightarrow n = \left( {7;1; - 5} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là:

7(x – 5) + 1(y – 4) – 5(z – 2) = 0 hay 7x + y – 5z – 29 = 0.