Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(0; -1; 1) và N(4; 1; 5).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.           b) Sai.                    c) Đúng.                d) Đúng.

a) Đúng. Mặt cầu đường kính MN có tâm là trung điểm của đoạn thẳng MN.

b) Sai. I là trung điểm của MN thì I(2; 0; 3).

c) Đúng. Ta có: R =\(\frac{1}{2}MN = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {4 - 0} \right)}^2} + {{\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( {5 - 1} \right)}^2}} = 3\).

Vậy bán kính của mặt cầu đường kính MN bằng 3.

d) Đúng. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;0;3), R = 3 là: (x – 2)² + y² + (z – 3)² = 9.