10 bài tập Viết phương trình mặt cầu có đường kính cho trước có lời giải
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(6; 2; −5), N(−4; 0; 7). Viết phương trình mặt cầu đường kính MN.

8/10

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(6; 2; −5), N(−4; 0; 7). Viết phương trình mặt cầu đường kính MN.

(x + 5)2 + (y + 1)2 + (z − 6)2 = 62;

(x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 6)2 = 62;

(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 62;

(x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 62.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Mặt cầu có tâm là trung điểm của MN \( \Rightarrow I\left( {1;1;1} \right)\).

Bán kính mặt cầu R = IM = \(\sqrt {62} \).

Phương trình mặt cầu là (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 62.