Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(3; −2; 5), N(−1; 6; −3). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu có đường kính MN?

7/20

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 36\).

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\).

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\).

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\).

Giải thích

Đáp án Ta có I(1; 2; 1) là trung điểm của đoạn MN.

Có \(MN = \sqrt {{{\left( { - 1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {6 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 5} \right)}^2}} = 12\).

Phương trình mặt cầu đường kính MN nhận I là tâm và \(R = \frac{{MN}}{2} = 6\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\).

đúng: D