Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2;2;1) ; N ( -8/3 ; 4/3; 8/3)

2/21

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2;2;1), N(-83;43;83) . Viết phương trình mặt cầu có tâm là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OMN và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).

x²+ (y+1)²+ (z+1)²=1.

x²+ (y-1)²+ (z-1)²=1

(x-1)²+ (y-1)²+z²=1

(x-1)²+y²+ (z-1)²=1.

Giải thích

Chọn B

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN.

Ta áp dụng tính chất sau: “Cho tam giác OMN với I là tâm đường tròn nội tiếp, ta có với a = MN, b = ON, c = OM.

Ta có:

Mặt phẳng (Oxz) có phương trình y = 0.

Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) nên mặt cầu có bán kính R = d (I, (Oxz)) = 1.

Vậy phương trình mặt cầu là x²+ (y-1)²+ (z-1)²=1.