Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (-2;-2;1), A (1;2;-3)
23/25
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (-2;-2;1), A (1;2;-3) và đường thẳng d:x+12=y-52=z-1.Tìm véctơ chỉ phương u→ của đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.
Giải thích
Chọn A
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên Δ, ta có d (A; Δ) = AH.
Mặt khác, vì M ∈ Δ nên AH ≤ AM. Do đó, 
Khi đó, đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d và vuông góc với đường thẳng AM nên có véctơ chỉ phương là 