Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai điểm \(A\left( {5\,;\,\,1\,;\,\,3} \right),\,\,H\left( {3\,;\,\, - 3\,;\,\, - 1} \right).\) Tọa độ điểm \(A'\) đối xứng với \(A\) qua

8/150

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai điểm \(A\left( {5\,;\,\,1\,;\,\,3} \right),\,\,H\left( {3\,;\,\, - 3\,;\,\, - 1} \right).\) Tọa độ điểm \(A'\) đối xứng với \(A\) qua \(H\) là

\(\left( { - 1\,;\,\,7\,;\,\,5} \right).\)

\(\left( {1\,;\,\,7\,;\,\,5} \right).\)

\(\left( {1\,;\,\, - 7\,;\,\, - 5} \right).\)

\(\left( {1\,;\,\, - 7\,;\,\,5} \right).\)

Giải thích

Do \(A'\) đối xứng với \(A\) qua \(H\) nên \(AA'\) nhận \(H\) là trung điểm.

Do đó \({x_{A'}} = 2{x_H} - {x_A} = 1\,;\,\,\,{y_{A'}} = 2{y_H} - {y_A} = - 7\,;\,\,\,{z_{A'}} = 2{z_H} - {z_A} = - 5.\) Chọn C.