Bài tập Viết phương trình mặt cầu có đường kính cho trước lớp 12 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5; 2; 1), B(1; -4; 3). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là:

11/25

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5; 2; 1), B(1; -4; 3). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là:

(x - 3)2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 =\(\sqrt {14} \).

(x + 3)2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = 14.

(x - 3)2 + (y – 1)2 + (z - 2)2 =\(\sqrt {14} \).

(x - 3)2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 14.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi I là trung điểm AB, ta có: I(3; -1; 2) là tâm mặt cầu.

Bán kính R2 = IA2 = (5 – 3)2 + (2 + 1)2 + (1 – 2)2 = 14

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là (x - 3)2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 14.