Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;0;4) và B(2;4;0). Điểm M di

Ta có H(0;0;4) và K(0;4;0) là hình chiếu của A trên Oz và B trên Oy

GọiA'0;−4;4;B'0;4;−2

Xét hai tam giác vuông AHM;AHA' có chung

HM;  HA=HA'=4⇒ΔAHM=ΔA'HM (2 cạnh góc vuông)

⇒AM=A'M

Chứng minh tương tự ta có BN=B'N

Độ dài đường gấp khúc AMNB là

AM+MN+NB=A'M+MN+NB'≥A'B'=10

(Lưu ý rằng các điểmA',M,N,B' cùng nằm trên mặt phẳng Oyz).

Đáp án cần chọn là: D