Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;5;-2), B(-1;3;2)

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Lời giải

Mặt phẳng có và cùng phương nên đường thẳng vuông góc với

Dễ thấy nằm cùng phía so với . Gọi là trung điểm của và I là tâm của mặt cầu (), khi đó I thuộc mặt phẳng trung trực của và .

Vì nên , suy ra bán kính mặt cầu .

Phương trình đường thẳng . Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng . Khi đó là giao điểm của và nên .

Ta có nên điểm thuộc đường tròn chứa trong có tâm là và bán kính .

Ta có . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên thì

nên nằm trong đường tròn .

Gọi E, F là các giao điểm của đường thẳng HK với đường tròn (T). Khi đó giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng OC chính là OE, OF.

Vậy .