Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−3; 2; 1) và B(5; −4; 1). Gọi M là hình chiếu vuông góc của A trên (Oxy) và N là điểm đối xứng của B qua (Oyz).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 29

M là hình chiếu vuông góc của A trên (Oxy) nên M(−3; 2; 0).

N là điểm đối xứng của B qua (Oyz) nên N(−5; −4; 1).

Ta có \(\overrightarrow {MN}  = \left( { - 2; - 6;1} \right)\).

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN do đó \(I\left( { - 4; - 1;\frac{1}{2}} \right)\).

Mặt phẳng (P) đi qua I và nhận \(\overrightarrow {MN}  = \left( { - 2; - 6;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến và có phương trình là: −2(x + 4) – 6(y + 1) + 1\(\left( {z - \frac{1}{2}} \right)\) = 0 hay 4x + 12y – 2z + 29 = 0.

Vậy d = 29.