Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 2; 1), B(-3; 5; 2) và mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0.

35/50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1), B(-3;5;2) và mặt phẳng (Q):3x + y + z + 4 = 0. Mặtphẳng chứa hai điểm A; B và vuông góc với mp (Q) có một vectơ pháp tuyến là

n→=2; 9; −15;

n→=2; −9; −15;

n→=2; 9; 15;

n→=−2; 9; −15.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có:

+) AB→=−6; 3; 1

+) nQ→=3; 1; 1

Mặtphẳng (P) chứa hai điểm A; B và vuông góc với mp (Q) nên có véc-tơ pháp tuyến đều vuông góc với hai véc-tơ AB→ và nQ→

⇒np→=AB→; nQ→

=3111; 1−613; −6331=2; 9; −15

Vậy véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n→=2; 9; −15.