Bài tập Viết phương trình mặt cầu có đường kính cho trước lớp 12 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; -1; 4) và B(1;-5; 2). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là:

12/25

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; -1; 4) và B(1; -5; 2). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là:

(x – 2)2 + (y - 3)2 + (z – 3)2 = 6.

(x – 2)2 + (y + 3)2 + (z – 3)2 = 6.

(x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 14.

(x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 56.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi I là tâm của mặt cầu đường kính AB

Khi đó I(2; -3; 3).

Bán kính của mặt cầu: R2 = IA2 = (3 – 2)2 + (-1 + 3)2 + (4 – 3)2 = 6.

Vậy phương tình mặt cầu là: (x – 2)2 + (y + 3)2 + (z – 3)2 = 6.