Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;-2), B(2;-3;5). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB, tọa độ điểm M là

3/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(A(3;1; - 2)\), \(B(2; - 3;5)\). Điểm \(M\) thuộc đoạn \[AB\] sao cho \(MA = 2MB\), tọa độ điểm \(M\) là

\(\left( {\frac{3}{2}; - 5;\frac{{17}}{2}} \right)\).

\(\left( {\frac{7}{3}; - \frac{5}{3};\frac{8}{3}} \right)\).

\((1; - 7;12)\).

\((4;5; - 9)\).

Giải thích

Chọn B

Điểm \(M\) thuộc đoạn \[AB\] sao cho \(MA = 2MB\),

nên \(\overrightarrow {MA} = - 2\overrightarrow {MB} \)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3 = - 2\left( {x - 2} \right)}\\{y - 1 = - 2\left( {y + 3} \right)}\\{z + 2 = - 2\left( {z - 5} \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = 7}\\{3y = - 5}\\{3z = 8}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{7}{3}}\\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\\{z = \frac{8}{3}}\end{array}} \right.} \right.\).