Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; –2), B (2; –3; 5). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB

26/40

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; –2), B (2; –3; 5). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB, tọa độ điểm M là

(4; 5; –9)

73;53;172

73;−53;83

(1; –7; 12)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Gọi M(x; y; z)

Vì điểm M thuộc đoạn AB và MA = 2MB nên AM→=2MB→. Khi đó, x−3=2(2−x)y−1=2(−3−y)z+2=2(5−z) ⇔x−3=4−2xy−1=−6−2yz+2=10−2z

⇔3x=73y=−53z=8 ⇔x=73y=−53z=83

Do đó M73; −53; 83