Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-3;-5), I(2;0;-1)
226/235
Trong không gian 
, cho hai điểm 
và mặt phẳng 
. Điểm 
thay đổi thuộc mặt phẳng 
sao cho 
và độ dài đoạn 
lớn nhất. Khi đó, tính giá trị của biểu thức 
(nhập đáp án vào ô trống).
Đáp án: _______
Giải thích
Đáp án đúng là "11"
Phương pháp giải
Lời giải
Gọi 
là hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng 
và 
.
Gọi 
là hình chiếu vuông góc của 
trên mặt phẳng 
.
Vì 
thuộc 
và 
nên nằm trên đường tròn tâm , bán kính 
và
.
. Do đó, để 
lớn nhất thì 
lớn nhất khi và chỉ khi là điểm đối xứng với qua .
Khi đó tọa độ của điểm 
.