Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;3;-5) , B(-4;1;3) .

38/50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2 ; 3 ; −5, B−4 ; 1 ; 3. Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

x − 12 + y − 22 + z − 12 = 26

x − 12 + y + 22 + z − 12 = 26

x + 12 + y + 22 + z + 12 = 26

x + 12 + y − 22 + z + 12 = 26

Giải thích

Gọi I là trung điểm của AB nên tọa độ của điểm I là: I−1 ; 2 ; −1.
Vì mặt cầu (S) có đường kính là AB nên bán kính mặt cầu (S) là:
R = AB2 = −4 − 22 + 1 − 32 + 3 + 522 = 26.
Vậy mặt cầu (S) có tâm I−1 ; 2 ; −1 và bán kính R = 26 có phương trình:
x + 12 + y − 22 + z + 12 = 26.Chọn đáp án D