Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; 3) và B(4; 2; 1). Biết đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương được viết dưới dạng vec u = (2;m;n). Tính tích m • n.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: −6
Vectơ chỉ phương của đường thẳng nối hai điểm được tính bằng biểu thức:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {4 - 2;2 - \left( { - 1} \right);1 - 3} \right) = \left( {2;3; - 2} \right)\)
Đồng nhất với vectơ \(\vec u = \left( {2;m;n} \right)\), ta suy ra m = 3 và n = −2.
Tích cần tìm là m · n = 3 · (−2) = −6.