Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;2), B(0;1;0). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

58/95

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2;-1;2),B(0;1;0)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

\((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=12\).

\((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=\sqrt[]{3}\).

\((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=3\).

\((x+2{)}^{2}+(y-2{)}^{2}+(z+2{)}^{2}=2\).

Giải thích

Mặt cầu đường kính \(AB\) có bán kính là \(R=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt[]{(-2{)}^{2}+{2}^{2}+(-2{)}^{2}}}{2}=\sqrt[]{3}\)

và tâm là trung điểm \(I(1;0;1)\) của \(AB\).

Phương trình mặt cầu là \((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=3\).

Đáp án đúng là C