Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −2) và B(3; −1; 0).

25/30

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −2) và B(3; −1; 0). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

(x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 1)2 = 6

(x – 4)2 + (y – 2)2 + (z + 2)2 = 24

(x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 6

(x + 2)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 6

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có AB→= (2; −2; 2).

Gọi I là trung điểm của AB có tọa độ:

xI=1+32yI=3−12zI=−2+02Û xI=2yI=1zI=−1

Do đó I(2; 1; −1).

Khi đó: IA→ = (1; −2; 1).

Suy ra IA = 12+22+12=6=R

Phương trình mặt cầu đường kính AB đi qua I(2; 1; −1) và có R = 6 là:

(x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 1)2 = 6.